Hidrosiklonlar

Tanım

HidrosiklonlarHidrosiklonlar konik-silindirik şekildedir ve silindirik bölüme teğetsel bir besleme girişi ve her eksende bir çıkış bulunur. Silindirik bölümdeki çıkışa girdap bulucu denir ve girişten doğrudan kısa devre akışını azaltmak için siklona doğru uzanır. Konik uçta ikinci çıkış, musluk bulunur. Boyut ayrımı için, her iki çıkış da genellikle atmosfere açıktır. Hidrosiklonlar genellikle musluk alt uçta olacak şekilde dikey olarak çalıştırılır, bu nedenle kaba ürün alt akış, girdap bulucudan çıkan ince ürün ise üst akış olarak adlandırılır. Şekil 1, tipik bir hidrosiklon sisteminin temel akış ve tasarım özelliklerini şematik olarak göstermektedir.hidrosiklonİki girdap, teğetsel besleme girişi ve eksenel çıkışlar. Teğetsel girişin hemen çevresi hariç, siklon içindeki akışkan hareketi radyal simetriye sahiptir. Çıkışlardan biri veya her ikisi atmosfere açıksa, düşük basınç bölgesi, iç girdabın içinde, dikey eksen boyunca bir gaz çekirdeği oluşturur.

Çalışma prensibi basittir: Askıda bulunan parçacıkları taşıyan sıvı, siklona teğetsel olarak girer, aşağı doğru spiral çizer ve serbest girdap akışında merkezkaç alanı oluşturur. Daha büyük parçacıklar, spiral bir hareketle sıvının içinden siklonun dışına doğru hareket eder ve sıvının bir kısmıyla birlikte musluktan çıkar. Musluğun sınırlayıcı alanı nedeniyle, dış girdapla aynı yönde dönen ancak yukarı doğru akan bir iç girdap oluşur ve sıvının çoğunu ve daha ince parçacıkları da beraberinde taşıyarak girdap bulucu aracılığıyla siklondan çıkar. Musluk kapasitesi aşılırsa, hava çekirdeği kapanır ve musluktan çıkan su, şemsiye şeklindeki püskürtmeden 'halat' şekline dönüşür ve kaba malzeme taşmaya karışır.

Silindirik bölümün çapı, ayrılabilen parçacık boyutunu etkileyen en önemli değişkendir; ancak çıkış çapları, elde edilen ayırmayı değiştirmek için bağımsız olarak değiştirilebilir. İlk araştırmacılar 5 mm çapında küçük siklonlarla deneyler yaparken, günümüzde ticari hidrosiklon çapları 10 mm ile 2,5 m arasında değişmekte olup, 2700 kg m⁻³ yoğunluktaki parçacıklar için ayırma boyutları 1,5–300 μm'dir ve parçacık yoğunluğu arttıkça azalmaktadır. Çalışma basıncı düşüşü, küçük çaplar için 10 bar'dan büyük üniteler için 0,5 bar'a kadar değişmektedir. Kapasiteyi artırmak için, birden fazla küçük ünite kullanılabilir.hidrosiklonlarTek bir besleme hattından çoklu bağlantı yapılabilir.

Çalışma prensibi basit olmasına rağmen, çalışma şekillerinin birçok yönü hala tam olarak anlaşılamamıştır ve endüstriyel kullanım için hidrosiklon seçimi ve tahmini büyük ölçüde deneyseldir.

Sınıflandırma

Barry A. Wills, James A. Finch FRSC, FCIM, P.Eng., Wills'in Mineral İşleme Teknolojisi (Sekizinci Baskı), 2016

9.4.3 Hidrosiklonlar ve Elekler

Kapalı öğütme devrelerinde (<200 µm) ince parçacık boyutlarıyla uğraşırken hidrosiklonlar sınıflandırmada baskın hale gelmiştir. Bununla birlikte, elek teknolojisindeki son gelişmeler (Bölüm 8), öğütme devrelerinde elek kullanımına olan ilgiyi yeniden canlandırmıştır. Elekler boyuta göre ayırma yapar ve besleme minerallerindeki yoğunluk dağılımından doğrudan etkilenmez. Bu bir avantaj olabilir. Eleklerde ayrıca bir bypass fraksiyonu da yoktur ve Örnek 9.2'de gösterildiği gibi, bypass oldukça büyük olabilir (bu durumda %30'un üzerinde). Şekil 9.8, siklonlar ve elekler için bölme eğrisindeki farkın bir örneğini göstermektedir. Veriler, Peru'daki El Brocal konsantratöründen, öğütme devresinde hidrosiklonların Derrick Stack Sizer® (Bölüm 8'e bakınız) ile değiştirilmesinden önce ve sonra yapılan değerlendirmelerden alınmıştır (Dündar vd., 2014). Beklentilere uygun olarak, siklona kıyasla elek daha keskin bir ayırma (eğrinin eğimi daha yüksek) ve az miktarda bypass göstermiştir. Elek uygulamasının ardından daha yüksek kırılma oranları nedeniyle öğütme devresi kapasitesinde bir artış olduğu bildirildi. Bu durum, baypasın ortadan kaldırılmasına ve öğütme değirmenlerine geri gönderilen ince malzeme miktarının azalmasına, böylece parçacıklar arası çarpışmaları yumuşatmasına bağlanmıştır.

Ancak geçiş tek yönlü değildir: yakın tarihli bir örnek, daha yoğun maden yataklarının ek boyut küçülmesinden yararlanmak için elek yönteminden siklon yöntemine geçiştir (Sasseville, 2015).

Metalurjik süreç ve tasarım

Eoin H. Macdonald, Altın Arama ve Değerlendirme El Kitabı, 2007

Hidrosiklonlar

Hidrosiklonlar, büyük bulamaç hacimlerini ucuz bir şekilde boyutlandırmak veya çamurdan arındırmak için tercih edilen ünitelerdir ve çok az yer veya tavan yüksekliği kaplarlar. Eşit bir akış hızı ve bulamaç yoğunluğunda beslendiklerinde en etkili şekilde çalışırlar ve istenen toplam kapasiteleri gerekli bölmelerde elde etmek için tek tek veya kümeler halinde kullanılırlar. Boyutlandırma yetenekleri, üniteden geçen yüksek teğetsel akış hızları tarafından üretilen merkezkaç kuvvetlerine dayanır. Gelen bulamaç tarafından oluşturulan birincil girdap, iç koni duvarı etrafında spiral şeklinde aşağı doğru hareket eder. Katılar merkezkaç kuvvetiyle dışarı doğru fırlatılır, böylece bulamaç aşağı doğru hareket ettikçe yoğunluğu artar. Hızın dikey bileşenleri, koni duvarlarına yakın yerlerde aşağı doğru, eksene yakın yerlerde yukarı doğru etki eder. Daha az yoğun olan merkezkaç kuvvetiyle ayrılan çamur fraksiyonu, girdap bulucudan yukarı doğru itilerek koninin üst ucundaki açıklıktan dışarı çıkar. İki akış arasında sıfır dikey hıza sahip bir ara bölge veya zarf bulunur ve bu bölge, aşağı doğru hareket eden daha iri katıları yukarı doğru hareket eden daha ince katılardan ayırır. Akışın büyük kısmı daha küçük iç girdap içinde yukarı doğru ilerler ve daha yüksek merkezkaç kuvvetleri daha büyük ve daha ince parçacıkları dışarı doğru iter, böylece daha ince boyutlarda daha verimli bir ayırma sağlanır. Bu parçacıklar dış girdaba geri döner ve tekrar elek beslemesine ulaşır.

Tipik bir spiral akış modelinin geometrisi ve çalışma koşullarıhidrosiklonŞekil 8.13'te açıklanmıştır. Operasyonel değişkenler, hamur yoğunluğu, besleme akış hızı, katı madde özellikleri, besleme giriş basıncı ve siklon boyunca basınç düşüşüdür. Siklon değişkenleri ise besleme giriş alanı, girdap bulucu çapı ve uzunluğu ile çıkış ağzı çapıdır. Sürüklenme katsayısının değeri şekilden de etkilenir; bir parçacık küresellikten ne kadar saparsa, şekil faktörü o kadar küçük ve çökelme direnci o kadar büyük olur. Kritik gerilme bölgesi, 200 mm'ye kadar büyük bazı altın parçacıklarına kadar uzanabilir ve bu nedenle aşırı geri dönüşümü ve bunun sonucunda oluşan çamur birikimini azaltmak için sınıflandırma sürecinin dikkatli bir şekilde izlenmesi şarttır. Tarihsel olarak, 150'nin geri kazanımına çok az dikkat edildiğindeμAltın tanecikleri açısından, çamur fraksiyonlarındaki altın taşınımı, birçok altın madeni işletmesinde %40-60 gibi yüksek oranlarda kaydedilen altın kayıplarının büyük ölçüde sorumlusu gibi görünmektedir.

Şekil 8.14 (Warman Seçim Tablosu), 9-18 mikrondan 33-76 mikrona kadar çeşitli D50 boyutlarında ayırma için siklonların ön seçimini göstermektedir. Bu tablo, diğer siklon performans tablolarında olduğu gibi, belirli bir tipte dikkatlice kontrol edilen bir beslemeye dayanmaktadır. Seçim için ilk kılavuz olarak suda 2.700 kg/m3 katı madde içeriği varsayılmıştır. Daha büyük çaplı siklonlar kaba ayırmalar üretmek için kullanılır, ancak düzgün çalışması için yüksek besleme hacimleri gerektirir. Yüksek besleme hacimlerinde ince ayırmalar, paralel çalışan küçük çaplı siklon kümeleri gerektirir. Yakın boyutlandırma için nihai tasarım parametreleri deneysel olarak belirlenmelidir ve operasyonların başlangıcında gerekebilecek küçük ayarlamaların yapılabilmesi için aralığın ortasına yakın bir siklon seçmek önemlidir.

CBC (dolaşımlı yatak) siklonunun, 5 mm çapa kadar alüvyal altın besleme malzemelerini sınıflandırdığı ve alt akıştan sürekli olarak yüksek miktarda elek beslemesi elde ettiği iddia edilmektedir. Ayırma işlemi yaklaşık olarak şu hızda gerçekleşir:D2,65 yoğunluklu silikaya dayalı 50/150 mikron. CBC siklon alt akışının, nispeten düzgün boyut dağılım eğrisi ve ince atık parçacıklarının neredeyse tamamen uzaklaştırılması nedeniyle jig ayırma işlemine özellikle uygun olduğu iddia edilmektedir. Bununla birlikte, bu sistemin nispeten uzun bir boyut aralığına sahip besleme malzemesinden (örneğin mineral kumları) tek geçişte eşit ağır minerallerin yüksek dereceli birincil konsantresini ürettiği iddia edilse de, ince ve pul pul altın içeren alüvyal besleme malzemesi için bu tür performans rakamları mevcut değildir. Tablo 8.5, AKW için teknik verileri vermektedir.hidrosiklonlar30 ile 100 mikron arasındaki kesme noktaları için.

Tablo 8.5. AKW hidrosiklonlarına ait teknik veriler

Tip (KRS)	Çap (mm)	Basınç düşüşü	Kapasite		Kesme noktası (mikron)
Tip (KRS)	Çap (mm)	Basınç düşüşü	Çamur (m³/saat)	Katı maddeler (t/h maks).	Kesme noktası (mikron)
2118	100	1–2,5	9.27	5	30–50
2515	125	1–2,5	11–30	6	25–45
4118	200	0,7–2,0	18–60	15	40–60
(RWN)6118	300	0,5–1,5	40–140	40	50–100

Demir cevheri öğütme ve sınıflandırma teknolojilerindeki gelişmeler

A. Jankovic, Demir Cevheri, 2015

8.3.3.1 Hidrosiklon ayırıcılar

Hidrosiklon, diğer adıyla siklon, bulamaç parçacıklarının çökelme hızını hızlandırmak ve parçacıkları boyut, şekil ve özgül ağırlıklarına göre ayırmak için merkezkaç kuvvetini kullanan bir sınıflandırma cihazıdır. Maden endüstrisinde yaygın olarak kullanılır ve mineral işlemede ana kullanım alanı, ince ayırma boyutlarında son derece verimli olduğu kanıtlanmış bir sınıflandırıcı olarak olmasıdır. Kapalı devre öğütme işlemlerinde yaygın olarak kullanılır, ancak çamur giderme, kum giderme ve koyulaştırma gibi birçok başka kullanım alanı da bulmuştur.

Tipik bir hidrosiklon (Şekil 8.12a), tepe noktasında veya alt akış kısmında açık olan konik şekilli bir kaptan ve teğetsel bir besleme girişine sahip silindirik bir bölümden oluşur. Silindirik bölümün üst kısmı, eksenel olarak monte edilmiş bir taşma borusunun geçtiği bir plaka ile kapatılmıştır. Boru, beslemenin doğrudan taşmaya kısa devre yapmasını önleyen, girdap bulucu olarak bilinen kısa, çıkarılabilir bir bölümle siklonun gövdesine uzatılmıştır. Besleme, teğetsel girişten basınç altında verilir ve bu da hamura girdap hareketi kazandırır. Bu, Şekil 8.12b'de gösterildiği gibi, dikey eksen boyunca düşük basınçlı bir bölgeye sahip siklonda bir girdap oluşturur. Eksen boyunca, normalde tepe açıklığından atmosfere bağlı olan, ancak kısmen düşük basınç bölgesinde çözeltiden çıkan çözünmüş hava tarafından oluşturulan bir hava çekirdeği gelişir. Santrifüj kuvveti, parçacıkların çökelme hızını hızlandırarak parçacıkları boyut, şekil ve özgül ağırlıklarına göre ayırır. Daha hızlı çökelen parçacıklar, hızın en düşük olduğu siklonun duvarına doğru hareket eder ve tepe açıklığına (alt akış) doğru ilerler. Sürtünme kuvvetinin etkisiyle, daha yavaş çökelen parçacıklar eksen boyunca düşük basınç bölgesine doğru hareket eder ve girdap bulucu aracılığıyla yukarı doğru taşınarak taşma bölgesine ulaşır.

Hidrosiklonlar, yüksek kapasiteleri ve nispeten verimlilikleri nedeniyle öğütme devrelerinde neredeyse evrensel olarak kullanılmaktadır. Ayrıca çok geniş bir partikül boyutu aralığında (tipik olarak 5–500 μm) sınıflandırma yapabilirler; daha ince sınıflandırma için daha küçük çaplı üniteler kullanılır. Bununla birlikte, manyetit öğütme devrelerinde siklon uygulaması, manyetit ve atık mineraller (silika) arasındaki yoğunluk farkı nedeniyle verimsiz çalışmaya neden olabilir. Manyetitin özgül yoğunluğu yaklaşık 5,15 iken, silikanın özgül yoğunluğu yaklaşık 2,7'dir.hidrosiklonlarYoğun mineraller, daha hafif minerallere göre daha ince kesim boyutunda ayrılır. Bu nedenle, serbest kalan manyetit siklonun alt akışında yoğunlaşmakta ve bunun sonucunda manyetit aşırı öğütülmektedir. Napier-Munn ve ark. (2005), düzeltilmiş kesim boyutu (d50c) ve parçacık yoğunluğu, akış koşullarına ve diğer faktörlere bağlı olarak aşağıdaki biçimde bir ifadeyi izler:

d50c∝ρs−ρl−n

Neresiρs, katı maddenin yoğunluğudur.ρl, sıvının yoğunluğudur venBu değer 0,5 ile 1,0 arasındadır. Bu, mineral yoğunluğunun siklon performansı üzerindeki etkisinin oldukça önemli olabileceği anlamına gelir. Örneğin, eğerdManyetitin 50c'si 25 μm'dir, o halded50c silika parçacığı 40–65 μm olacaktır. Şekil 8.13, endüstriyel bir bilyalı değirmen manyetit öğütme devresinin incelenmesinden elde edilen manyetit (Fe3O4) ve silika (SiO2) için siklon sınıflandırma verimlilik eğrilerini göstermektedir. Silika için boyut ayrımı çok daha kabadır,dFe3O4 için 29 μm, SiO2 için ise 68 μm'dir. Bu olgu nedeniyle, hidrosiklonlu kapalı devrelerde çalışan manyetit öğütme değirmenleri, diğer baz metal cevheri öğütme devrelerine kıyasla daha az verimlidir ve daha düşük kapasiteye sahiptir.

Yüksek Basınçlı Proses Teknolojisi: Temelleri ve Uygulamaları

MJ Cocero, Doktora, Endüstriyel Kimya Kütüphanesi, 2001

Katı madde ayırma cihazları

•

Hidrosiklon

Bu, katı madde ayırıcılarının en basit türlerinden biridir. Yüksek verimli bir ayırma cihazıdır ve yüksek sıcaklık ve basınçlarda katı maddeleri etkili bir şekilde uzaklaştırmak için kullanılabilir. Hareketli parçası olmadığı ve az bakım gerektirdiği için ekonomiktir.

Katıların ayrılma verimliliği, parçacık boyutu ve sıcaklığın güçlü bir fonksiyonudur. Silika ve 300°C'nin üzerindeki sıcaklıklarda %80'e yakın brüt ayırma verimlilikleri elde edilebilirken, aynı sıcaklık aralığında daha yoğun zirkon parçacıkları için brüt ayırma verimlilikleri %99'dan daha yüksektir [29].

Hidrosiklon işletiminin en büyük dezavantajı, bazı tuzların siklon duvarlarına yapışma eğilimidir.

•

Çapraz mikrofiltrasyon

Çapraz akışlı filtreler, ortam koşullarında çapraz akışlı filtrasyonda normalde gözlemlenenlere benzer şekilde davranır: artan kayma hızları ve azalan akışkan viskozitesi, filtrat sayısında artışa neden olur. Çapraz mikrofiltrasyon, çökelmiş tuzların katı halde ayrılmasına uygulanmış olup, tipik olarak %99,9'u aşan partikül ayırma verimliliği sağlamaktadır. Goemansve diğerleri.[30], süperkritik sudan sodyum nitratın ayrılmasını incelemiştir. Çalışmanın koşulları altında, sodyum nitrat erimiş tuz olarak mevcuttu ve filtreden geçebiliyordu. Çözünürlük sıcaklık arttıkça azaldığı için, 400 °C ve 470 °C için sırasıyla %40 ile %85 arasında değişen ayırma verimlilikleri elde edildi. Bu araştırmacılar, ayırma mekanizmasını, erimiş tuza kıyasla süperkritik çözeltiye karşı filtreleme ortamının belirgin farklı geçirgenliğinin bir sonucu olarak, bunların viskozitelerinin açıkça farklı olmasına dayanarak açıkladılar. Bu nedenle, sadece çökelmiş tuzları katı halde filtrelemek değil, aynı zamanda erimiş halde bulunan düşük erime noktalı tuzları da filtrelemek mümkün olacaktır.

Çalışma sorunlarının temel nedeni, tuzların filtrede yarattığı korozyondu.

Kağıt: Geri Dönüşüm ve Geri Dönüştürülmüş Malzemeler

MR Doshi, JM Dyer, Malzeme Bilimi ve Malzeme Mühendisliği Referans Modülü, 2016

3.3 Temizlik

Temizlikçiler veyahidrosiklonlarBu cihazlar, kirletici madde ile su arasındaki yoğunluk farkına dayanarak hamurdan kirleticileri uzaklaştırır. Bu cihazlar, hamurun büyük çaplı ucundan teğetsel olarak beslendiği konik veya silindirik-konik basınçlı bir kaptan oluşur (Şekil 6). Temizleyici içinden geçerken hamur, siklona benzer bir girdap akış deseni geliştirir. Akış, girişten uzaklaşarak ve temizleyici duvarının iç kısmındaki tepe noktasına veya alt akış açıklığına doğru ilerlerken merkezi eksen etrafında döner. Koninin çapı azaldıkça dönme akış hızı artar. Tepe noktasına yakın küçük çaplı açıklık, akışın çoğunun boşalmasını engeller ve bunun yerine akış, temizleyicinin çekirdeğinde iç bir girdapta döner. İç çekirdekteki akış, temizleyicinin merkezindeki büyük çaplı uçta bulunan girdap bulucudan boşalana kadar tepe açıklığından uzaklaşır. Santrifüj kuvveti nedeniyle temizleyicinin duvarında yoğunlaşan daha yüksek yoğunluklu malzeme, koninin tepe noktasından dışarı atılır (Bliss, 1994, 1997).

Temizleyiciler, uzaklaştırılacak kirleticilerin yoğunluğuna ve boyutuna bağlı olarak yüksek, orta veya düşük yoğunluklu olarak sınıflandırılır. Çapı 15 ila 50 cm (6-20 inç) arasında değişen yüksek yoğunluklu bir temizleyici, yabancı metal parçalarını, ataşları ve zımbaları uzaklaştırmak için kullanılır ve genellikle hamurlaştırma makinesinin hemen ardından yerleştirilir. Temizleyici çapı azaldıkça, küçük boyutlu kirleticileri uzaklaştırma verimliliği artar. Pratik ve ekonomik nedenlerle, 75 mm (3 inç) çapındaki siklon genellikle kağıt endüstrisinde kullanılan en küçük temizleyicidir.

Ters temizleyiciler ve akışlı temizleyiciler, balmumu, polistiren ve yapışkan maddeler gibi düşük yoğunluklu kirleticileri gidermek için tasarlanmıştır. Ters temizleyiciler, kabul edilen akışın temizleyicinin tepe noktasında toplanması, reddedilenlerin ise taşma borusundan çıkması nedeniyle bu şekilde adlandırılır. Akışlı temizleyicide ise, kabul edilen ve reddedilen maddeler temizleyicinin aynı ucundan çıkar; kabul edilenler temizleyici duvarına yakın, reddedilenlerden ise Şekil 7'de gösterildiği gibi temizleyicinin çekirdeğine yakın merkezi bir boru ile ayrılır.

1920'ler ve 1930'larda kağıt hamurundan kumu uzaklaştırmak için kullanılan sürekli santrifüjler, hidrosiklonların geliştirilmesinden sonra kullanımdan kaldırıldı. Fransa'nın Grenoble kentindeki Centre Technique du Papier'de geliştirilen Gyroclean, 1200-1500 rpm hızında dönen bir silindirden oluşmaktadır (Bliss, 1997; Julien Saint Amand, 1998, 2002). Nispeten uzun bekleme süresi ve yüksek santrifüj kuvvetinin birleşimi, düşük yoğunluklu kirleticilerin temizleyicinin çekirdeğine doğru göç etmesi ve merkezdeki girdap deşarjı yoluyla dışarı atılması için yeterli zaman tanır.

MT Thew, Ayırma Bilimi Ansiklopedisi, 2000

Özet

Katı-sıvı olmasına rağmenhidrosiklon20. yüzyılın büyük bir bölümünde yerleşik olmasına rağmen, tatmin edici sıvı-sıvı ayırma performansı ancak 1980'lerde elde edildi. Açık deniz petrol endüstrisinin, sudan ince taneli kirletici yağı uzaklaştırmak için kompakt, sağlam ve güvenilir ekipmana ihtiyacı vardı. Bu ihtiyaç, elbette hareketli parçaları olmayan, önemli ölçüde farklı bir hidrosiklon türü ile karşılandı.

Bu ihtiyacı daha ayrıntılı olarak açıkladıktan ve mineral işlemede katı-sıvı siklonik ayırma ile karşılaştırdıktan sonra, hidrosiklonun bu görevi yerine getirmek için daha önce kurulan ekipman türlerine göre sağladığı avantajlar verilmiştir.

Ayırma performansı değerlendirme kriterleri, besleme bileşimi, operatör kontrolü ve gerekli enerji (yani basınç düşüşü ve akış hızının çarpımı) açısından performansı tartışmadan önce listelenmiştir.

Petrol üretim ortamı, malzeme kullanımı açısından bazı kısıtlamalar getirmektedir ve bu kısıtlamalar arasında partikül erozyonu sorunu da yer almaktadır. Kullanılan tipik malzemelerden bahsedilmiştir. Petrol ayırma tesislerinin türlerine ilişkin, hem sermaye hem de tekrarlayan maliyetlere dair göreceli maliyet verileri özetlenmiştir, ancak kaynaklar sınırlıdır. Son olarak, petrol endüstrisinin deniz tabanına veya hatta kuyu dibine yerleştirilen ekipmanlara yönelmesiyle birlikte, daha fazla geliştirme için bazı ipuçları açıklanmıştır.

Örnekleme, Kontrol ve Kütle Dengeleme

Barry A. Wills, James A. Finch FRSC, FCIM, P.Eng., Wills'in Mineral İşleme Teknolojisi (Sekizinci Baskı), 2016

3.7.1 Parçacık Boyutunun Kullanımı

Pek çok birim, örneğinhidrosiklonlarYerçekimi ayırıcılar ise bir dereceye kadar boyut ayrımı sağlar ve parçacık boyutu verileri kütle dengelemesi için kullanılabilir (Örnek 3.15).

Örnek 3.15, düğüm dengesizliğinin en aza indirilmesine bir örnektir; örneğin, genelleştirilmiş en küçük kareler minimizasyonu için başlangıç değerini sağlar. Bu grafiksel yaklaşım, "fazla" bileşen verisi olduğunda kullanılabilir; Örnek 3.9'da da kullanılabilirdi.

Örnek 3.15'te siklon düğüm noktası olarak kullanılmıştır. İkinci düğüm noktası ise toplama haznesidir: bu, 2 giriş (taze besleme ve bilyalı değirmen deşarjı) ve bir çıkış (siklon beslemesi) örneğidir. Bu da başka bir kütle dengesi oluşturur (Örnek 3.16).

9. bölümde, siklon bölme eğrisini belirlemek için ayarlanmış verileri kullanarak bu öğütme devresi örneğine geri döneceğiz.

Yayın tarihi: 07 Mayıs 2019