Hidrozikloiak

Deskribapena

HidrozikloiakKono-zilindrikoak dira, sarrera tangentzial batekin sekzio zilindrikoan eta irteera batekin ardatz bakoitzean. Sekzio zilindrikoko irteerari zurrunbilo-bilatzailea deitzen zaio eta zikloira hedatzen da sarreratik zuzenean datorren zirkuitulaburreko fluxua murrizteko. Mutur konikoan bigarren irteera dago, txorrota. Tamaina bereizteko, bi irteerak normalean atmosferara irekita daude. Hidrozikloiak normalean bertikalki funtzionatzen dute, txorrota beheko muturrean dutela, beraz, produktu lodiari azpifluxua eta produktu finari, zurrunbilo-bilatzailea utziz, gainezka egitea deitzen zaio. 1. irudiak eskematikoki erakusten ditu ohiko zikloi baten fluxu eta diseinu ezaugarri nagusiak.hidrozikloiBi zurrunbiloak, sarrera tangentziala eta irteera axialak. Sarrera tangentzialaren berehalako eskualdea izan ezik, zikloiaren barruko fluidoaren mugimenduak simetria erradiala du. Irteera bat edo biak atmosferara irekita badaude, presio baxuko eremu batek gas nukleo bat sortzen du ardatz bertikalean zehar, barneko zurrunbiloaren barruan.

Funtzionamendu-printzipioa sinplea da: fluidoak, partikula esekiak eramanez, zikloira sartzen da tangentzialki, beherantz egiten du espiralean eta eremu zentrifugo bat sortzen du zurrunbilo-fluxu librean. Partikula handiagoak fluidoan zehar mugitzen dira zikloiaren kanpoaldera mugimendu espiral batean, eta kanilatik irteten dira likidoaren zati batekin. Kanilaren eremu mugatuagatik, barneko zurrunbilo bat sortzen da, kanpoko zurrunbiloaren norabide berean biratzen dena baina gorantz doana, eta zikloitik irteten da zurrunbilo-bilatzailearen bidez, likido gehiena eta partikula finagoak berarekin eramanez. Kanilaren edukiera gainditzen bada, aire-nukleoa ixten da eta kanilaren isurketa aterki-formako ihinztadura batetik "soka" batera aldatzen da eta material lodia galtzen da gainezkatzera.

Zilindro-sekzioko diametroa da bereiz daitekeen partikularen tamainan eragina duen aldagai nagusia, nahiz eta irteerako diametroak modu independentean alda daitezkeen lortutako bereizketa aldatzeko. Lehenengo ikertzaileek 5 mm-ko diametroko zikloiekin esperimentatzen zuten bitartean, merkataritzako hidrozikloien diametroak gaur egun 10 mm-tik 2,5 m-ra bitartekoak dira, 2700 kg m−3-ko dentsitateko partikulen bereizketa-tamainak 1,5-300 μm-koak izanik, partikulen dentsitatea handitu ahala gutxitzen direnak. Funtzionamendu-presioaren jaitsiera 10 bar-etik diametro txikietarako 0,5 bar-era bitartekoa da unitate handietarako. Edukiera handitzeko, hainbat zikloi txiki...hidrozikloiakelikadura-lerro bakar batetik konektatu daiteke.

Funtzionamendu-printzipioa sinplea den arren, haien funtzionamenduaren alderdi asko oraindik ez dira ondo ulertzen, eta hidrozikloien hautaketa eta iragarpena industria-eragiketarako neurri handi batean enpirikoak dira.

Sailkapena

Barry A. Wills, James A. Finch FRSC, FCIM, P.Eng., Wills-en Mineral Processing Technology (Zortzigarren Edizioa), 2016an

9.4.3 Hidrozikloiak baheen aurka

Hidrozikloiek sailkapenean nagusitu dira partikula-tamaina finen tratamenduan ehotze-zirkuitu itxietan (<200 µm). Hala ere, bahe-teknologian izandako azken aurrerapenek (8. kapitulua) berpiztu dute baheak ehotze-zirkuituetan erabiltzeko interesa. Baheek tamainaren arabera bereizten dira eta ez daude zuzenean elikadura-mineralen dentsitate-sakabanaketaren eraginpean. Hori abantaila bat izan daiteke. Baheek ez dute bypass-frakziorik, eta 9.2 adibideak erakutsi duen bezala, bypass-a nahiko handia izan daiteke (kasu horretan % 30 baino gehiago). 9.8 irudiak zikloien eta baheen arteko partizio-kurben arteko aldearen adibide bat erakusten du. Datuak Peruko El Brocal kontzentratzailekoak dira, hidrozikloiak ehotze-zirkuituan Derrick Stack Sizer® batekin ordezkatu aurretik eta ondoren egindako ebaluazioekin (ikus 8. kapitulua) (Dündar et al., 2014). Espero zenarekin bat etorriz, zikloiarekin alderatuta, baheak bereizketa zorrotzagoa zuen (kurbaren malda handiagoa da) eta bypass txikia. Ehotze-zirkuituaren edukieraren igoera jakinarazi zen bahea ezarri ondoren haustura-tasak handiagoak zirela eta. Hori bypass-a ezabatzeari egotzi zitzaion, ehotzeko errotetara itzultzen den material finaren kopurua murriztuz eta partikula-partikula inpaktuak arintzen baititu.

Aldaketa ez da norabide bakarrekoa, ordea: adibide bat bahetik zikloira aldatzea da azkenaldian, mineral trinkoagoen tamaina-murrizketa gehigarria aprobetxatzeko (Sasseville, 2015).

Prozesu metalurgikoa eta diseinua

Eoin H. Macdonald, Urrearen Esplorazio eta Ebaluazio Eskuliburuan, 2007

Hidrozikloiak

Hidrozikloiak dira lohi-bolumen handiak merke neurtzeko edo lika kentzeko unitate hobetsiak, eta zoruko espazio edo barrunbe txikia hartzen dutelako. Eraginkortasun handienarekin funtzionatzen dute emari-tasa eta ore-dentsitate berdinarekin elikatzen direnean, eta banaka edo multzoka erabiltzen dira nahi diren edukiera osoak lortzeko behar diren zatiketetan. Neurria hartzeko gaitasunak unitatean zehar doazen fluxu tangentzial-abiadura handiek sortutako indar zentrifugoetan oinarritzen dira. Sarrerako lohiak sortzen duen zurrunbilo nagusia espiralean behera doa barneko kono-hormaren inguruan. Solidoak kanpora jaurtitzen dira indar zentrifugoaren bidez, eta oreak behera egiten duen heinean, bere dentsitatea handitzen da. Abiaduraren osagai bertikalak behera doaz kono-hormen ondoan eta gora ardatzaren ondoan. Zentrifugatuz bereizitako lohi-frakzio ez hain dentsoa gora behartzen da zurrunbilo-bilatzailearen bidez, konoaren goiko muturrean dagoen irekiduratik irteteko. Bi fluxuen arteko tarteko eremu edo gutun-azal batek zero abiadura bertikala du eta beherantz mugitzen diren solido lodienak gorantz mugitzen diren solido finetatik bereizten ditu. Fluxuaren zatirik handiena barneko zurrunbilo txikiagoaren barruan gorantz doa, eta indar zentrifugo handiagoek partikula finenak kanpora jaurtitzen dituzte, eta horrela, tamaina finen bereizketa eraginkorragoa lortzen da. Partikula hauek kanpoko zurrunbilora itzultzen dira eta berriro ere jig-aren elikadurara bidaltzen dira.

Ohiko baten espiral-fluxu ereduaren geometria eta funtzionamendu-baldintzakhidrozikloi8.13 irudian deskribatzen dira. Aldagai operatiboak hauek dira: pulpa-dentsitatea, elikadura-emaria, solidoen ezaugarriak, elikadura-sarrerako presioa eta zikloiaren zeharreko presio-jaitsiera. Zikloiaren aldagaiak elikadura-sarrerako azalera, zurrunbilo-bilatzailearen diametroa eta luzera, eta txorrotaren deskarga-diametroa dira. Marruskadura-koefizientearen balioa formak ere eragiten du; partikula bat esferizitatetik zenbat eta gehiago aldatu, orduan eta txikiagoa da bere forma-faktorea eta orduan eta handiagoa da bere finkatze-erresistentzia. Tentsio kritikoaren eremua 200 mm-ko tamainako urre-partikula batzuetara heda daiteke, eta sailkapen-prozesuaren jarraipen zorrotza ezinbestekoa da gehiegizko birziklapena eta ondoriozko lohi-pilaketa murrizteko. Historikoki, 150 berreskuratzeari arreta gutxi eskaintzen zitzaionean...μurre aleetan, limoi-frakzioetan urrearen arrastatzea izan zela dirudi urre-galeren erantzule nagusia, urre-plakeren eragiketa askotan % 40-60raino iritsi zirela erregistratu baitzen.

8.14 irudia (Warman Hautaketa Taula) D50 tamaina desberdinetan bereizteko zikloien hasierako hautaketa bat da, 9-18 mikratik 33-76 mikrara arte. Taula hau, zikloiaren errendimenduaren beste taula batzuekin gertatzen den bezala, mota espezifiko bateko elikadura arretaz kontrolatuan oinarritzen da. Hautaketa egiteko lehen gida gisa, 2.700 kg/m3-ko solido edukia hartzen du uretan. Diametro handiko zikloiak bereizketa lodiak egiteko erabiltzen dira, baina elikadura-bolumen handiak behar dituzte behar bezala funtzionatzeko. Elikadura-bolumen handietan bereizketa finek paraleloan funtzionatzen duten diametro txikiko zikloien multzoak behar dituzte. Tamaina estuetarako azken diseinu-parametroak esperimentalki zehaztu behar dira, eta garrantzitsua da tartearen erdialdean dagoen zikloi bat hautatzea, beharrezkoak diren doikuntza txikiak eragiketen hasieran egin ahal izateko.

CBC (zirkulazio-ohea) zikloiak 5 mm-ko diametrorainoko urre alubialen elikadura-materialak sailkatzen dituela eta azpiko fluxutik etengabeko jig elikadura altua lortzen duela diote. Bereizketa gutxi gorabehera...D50/150 mikra 2,65eko dentsitateko silizean oinarrituta. CBC zikloiaren azpiko fluxua bereziki egokia dela esaten da jig bidezko bereizketarako, tamaina-banaketa kurba nahiko leuna duelako eta hondakin-partikula finen ia erabateko kentzeagatik. Hala ere, sistema honek mineral astun equanten kalitate handiko kontzentratu primario bat ekoizten duela esaten den arren, tamaina-tarte nahiko luzeko elikadura batetik (adibidez, mineral-harea) igaroaldi bakarrean, ez dago halako errendimendu-zifrarik urre fina eta malutatsua duen elikadura-material alubialerako. 8.5 taulak AKWren datu teknikoak ematen ditu.hidrozikloiak30 eta 100 mikroi arteko ebaki-puntuetarako.

8.5 taula. AKW hidrozikloien datu teknikoak

Mota (KRS)	Diametroa (mm)	Presio-jaitsiera	Edukiera		Ebaketa-puntua (mikra)
Mota (KRS)	Diametroa (mm)	Presio-jaitsiera	Lohi-lohia (m3/h)	Solidoak (t/h max).	Ebaketa-puntua (mikra)
2118	100	1–2.5	9.27	5	30–50
2515	125	1–2.5	11–30	6	25–45
4118	200	0,7–2,0	18–60	15	40–60
(RWN)6118	300	0,5–1,5	40–140	40	50–100

Burdin mea xehatzeko eta sailkatzeko teknologien aurrerapenak

A. Jankovic, Burdin Mea, 2015ean

8.3.3.1 Hidrozikloi bereizgailuak

Hidrozikloia, zikloi gisa ere ezagutzen dena, sailkatzaile-gailu bat da, indar zentrifugoa erabiltzen duena lohi-partikulen finkatze-abiadura bizkortzeko eta partikulak tamainaren, formaren eta grabitate espezifikoaren arabera bereizteko. Mineralen industrian oso erabilia da, mineralen prozesamenduan sailkatzaile gisa duen erabilera nagusia izanik, eta oso eraginkorra dela frogatu da tamaina finen bereizketan. Zirkuitu itxiko ehotze-eragiketetan oso erabilia da, baina beste erabilera asko aurkitu ditu, hala nola, lohia kentzea, harea kentzea eta loditzea.

Hidrozikloi tipiko bat (8.12a irudia) ontzi koniko bat da, bere erpinetik edo azpiko fluxutik irekia, eta sekzio zilindriko bati lotuta dago, eta honek sarrera tangentziala du elikadura-hodi batekin. Sekzio zilindrikoaren goialdea plaka batekin ixten da, eta bertatik gainezkatze-hodi axial bat igarotzen da. Hodia zikloiaren gorputzean sartzen da zurrunbilo-bilatzaile izeneko sekzio labur eta kendugarri baten bidez, eta horrek elikadura zuzenean gainezkatzera zirkuitulaburtzea eragozten du. Elikadura presiopean sartzen da sarrera tangentzialaren bidez, eta horrek zurrunbilo-mugimendua ematen dio pulpari. Horrek zurrunbilo bat sortzen du zikloian, ardatz bertikalean presio baxuko eremu batekin, 8.12b irudian erakusten den bezala. Aire-nukleo bat garatzen da ardatzean zehar, normalean atmosferara konektatuta erpineko irekiduraren bidez, baina neurri batean presio baxuko eremuan disoluziotik ateratzen den aire disolbatuak sortua. Indar zentrifugoak partikulen finkatze-tasa bizkortzen du, eta horrela partikulak tamainaren, formaren eta grabitate espezifikoaren arabera bereizten ditu. Azkarrago finkatzen diren partikulak zikloiaren hormarantz mugitzen dira, abiadura txikiena den tokira, eta erpinaren irekigunerantz (azpiko fluxurantz) migratzen dira. Arrastatze-indarraren eraginez, motelago finkatzen diren partikulak presio baxuko eremurantz mugitzen dira ardatzean zehar eta zurrunbilo-bilatzailearen bidez gora eramaten dira gainezkatze-guneraino.

Hidrozikloiak ia unibertsalki erabiltzen dira ehotze-zirkuituetan, duten ahalmen handia eta eraginkortasun erlatiboa direla eta. Partikula-tamaina sorta oso zabal batean sailka dezakete (normalean 5-500 μm), diametro txikiagoak erabiltzen direlarik sailkapen finagoa lortzeko. Hala ere, zikloiaren aplikazioak magnetita ehotze-zirkuituetan funtzionamendu ez-eraginkorra eragin dezake magnetitaren eta hondakin-mineralen (silizea) arteko dentsitate-aldeagatik. Magnetitak 5,15eko dentsitate espezifikoa du gutxi gorabehera, eta silizeak, berriz, 2,7koa.hidrozikloiak, mineral trinkoak ebakidura-tamaina finagoan bereizten dira mineral arinagoak baino. Beraz, askatutako magnetita zikloiaren azpiko fluxuan kontzentratzen ari da, eta ondorioz magnetita gehiegi ehotzen da. Napier-Munn et al. (2005) adierazi zuten zuzendutako ebakidura-tamainaren arteko erlazioa (d50c) eta partikulen dentsitatea honako formako adierazpen bat jarraitzen du, fluxu-baldintzen eta beste faktore batzuen arabera:

d50c∝ρs−ρl−n

nonρs solidoen dentsitatea da,ρl likidoaren dentsitatea da, etan0,5 eta 1,0 artean dago. Horrek esan nahi du mineralen dentsitateak zikloiaren errendimenduan duen eragina nahiko nabarmena izan daitekeela. Adibidez, baldin etadmagnetitaren 50c-k 25 μm-koa da, orduandSilize partikulen 50c-k 40-65 μm-ko neurria izango du. 8.13 irudiak magnetitaren (Fe3O4) eta silizearen (SiO2) zikloi sailkapen-eraginkortasun kurbak erakusten ditu, industria-errota baten magnetita ehotzeko zirkuitu baten azterketatik lortuak. Silizearen tamainaren bereizketa askoz lodiagoa da,d50c Fe3O4-rentzat 29 μm-koa da, eta SiO2-rentzat, berriz, 68 μm-koa. Fenomeno honen ondorioz, hidrozikloiak dituzten zirkuitu itxietan dauden magnetita ehotzeko errotak ez dira hain eraginkorrak eta ahalmen txikiagoa dute oinarrizko mineralak ehotzeko beste zirkuitu batzuekin alderatuta.

Presio Handiko Prozesuen Teknologia: Oinarriak eta Aplikazioak

MJ Cocero doktorea, Industria Kimikako Liburutegian, 2001ean

Solidoak bereizteko gailuak

•

Hidrozikloia

Solidoen bereizgailu mota sinpleenetako bat da hau. Eraginkortasun handiko bereizketa-gailua da eta tenperatura eta presio altuetan solidoak eraginkortasunez kentzeko erabil daiteke. Ekonomikoa da, ez baitu mugitzen den piezarik eta mantentze-lan gutxi behar duelako.

Solidoen bereizketa-eraginkortasuna partikulen tamainaren eta tenperaturaren araberakoa da neurri handi batean. % 80 inguruko bereizketa-eraginkortasun gordinak lor daitezke silizearentzat eta 300 °C-tik gorako tenperaturetarako, eta tenperatura-tarte berean, zirkoi partikula trinkoagoen bereizketa-eraginkortasun gordinak % 99 baino handiagoak dira [29].

Hidrozikloiaren funtzionamenduaren desabantaila nagusia gatz batzuek zikloiaren paretetara itsasteko joera da.

•

Mikroiragazketa gurutzatua

Gurutzatutako fluxuko iragazkiek giro-baldintzetan gurutzatutako fluxuko iragazketan normalean ikusten denaren antzeko jokabidea dute: zizaila-tasak handitzeak eta fluidoen biskositate murriztuak iragazki-kopurua handitzea dakar. Gurutzatutako mikrofiltrazioa erabili izan da prezipitatutako gatzak solido gisa bereizteko, partikula-bereizketa eraginkortasunak % 99,9tik gorakoak izanik normalean. Goemanseta abar.[30]-k sodio nitratoaren bereizketa aztertu zuen ur superkritikotik. Ikerketaren baldintzetan, sodio nitratoa gatz urtu gisa zegoen eta iragazkia zeharkatzeko gai zen. Tenperaturarekin aldatzen ziren bereizketa-eraginkortasunak lortu ziren, disolbagarritasuna gutxitzen baita tenperatura igotzen den heinean, % 40 eta % 85 artean, 400 °C eta 470 °C-rako, hurrenez hurren. Ikertzaile hauek banantze-mekanismoa azaldu zuten iragazketa-euskarriaren iragazkortasun bereizi baten ondorio gisa, gatz urtuarekiko ez bezala, haien biskositate argi eta garbi desberdinetan oinarrituta. Beraz, posible izango litzateke prezipitatutako gatzak solido gisa iragaztea ez ezik, urtutako egoeran dauden urtze-puntu baxuko gatz horiek ere iragaztea.

Funtzionamendu arazoak batez ere gatzak iragazkiaren korrosioaren ondorioz izan ziren.

Papera: Birziklapena eta Birziklatutako Materialak

MR Doshi, JM Dyer, Materialen Zientzia eta Materialen Ingeniaritzako Erreferentzia Moduluan, 2016an

3.3 Garbiketa

Garbitzaileak edohidrozikloiakKutsatzaileak pulpetik kentzen dituzte kutsatzailearen eta uraren arteko dentsitate-diferentziaren arabera. Gailu hauek presio-ontzi koniko edo zilindriko-koniko batez osatuta daude, eta pulpa diametro handiko muturretik tangentzialki sartzen da (6. irudia). Garbigailuan zehar igarotzean, pulpak zurrunbilo-fluxu eredua garatzen du, zikloi baten antzekoa. Fluxua ardatz zentralaren inguruan biratzen da sarreratik urrundu eta erpinera edo azpiko fluxu irekidurarantz igarotzean, garbigailuaren hormaren barnealdean zehar. Errotazio-fluxuaren abiadura bizkortu egiten da konoaren diametroa txikitzen den heinean. Erpinaren muturraren ondoan, diametro txikiko irekidurak fluxu gehiena isurtzea eragozten du, eta, horren ordez, garbigailuaren nukleoan dagoen barne-zurrunbilo batean biratzen da. Barne-nukleoko fluxua erpinaren irekiduratik urruntzen da, garbigailuaren erdian diametro handiko muturrean dagoen zurrunbilo-bilatzailetik isurtzen den arte. Dentsitate handiko materiala, garbigailuaren horman indar zentrifugoaren ondorioz konoaren erpinean kontzentratuta dagoenez, konoaren erpinean isurtzen da (Bliss, 1994, 1997).

Garbigailuak dentsitate handiko, ertaineko edo baxuko gisa sailkatzen dira, kendu beharreko kutsatzaileen dentsitatearen eta tamainaren arabera. Dentsitate handiko garbigailua, 15 eta 50 cm (6-20 hazbete) arteko diametroa duena, metalezko hondakinak, klipak eta grapak kentzeko erabiltzen da, eta normalean pulperatzailearen ondoren kokatzen da. Garbigailuaren diametroa txikitzen den heinean, kutsatzaile txikiak kentzeko duen eraginkortasuna handitzen da. Arrazoi praktiko eta ekonomikoengatik, 75 mm-ko (3 hazbete) diametroko zikloia da, oro har, papergintzan erabiltzen den garbigailurik txikiena.

Alderantzizko garbigailuak eta zeharkako garbigailuak dentsitate baxuko kutsatzaileak kentzeko diseinatuta daude, hala nola argizaria, poliestirenoa eta itsaskorrak. Alderantzizko garbigailuei horrela deitzen zaie, onarpen-jarioa garbigailuaren erpinean biltzen delako eta errefusak gainezka egiten dutelako. Zeharkako garbigailuan, onarpen-jarioa eta errefusak garbigailuaren mutur berean irteten dira, onarpen-jarioa garbigailuaren hormaren ondoan errefusetatik bereizita, garbigailuaren nukleotik gertu dagoen hodi zentral batek bereizita, 7. irudian erakusten den bezala.

1920ko eta 1930eko hamarkadetan paper-orea kentzeko harea kentzeko erabiltzen ziren zentrifuga jarraituak hidrozikloiak garatu ondoren, eten egin ziren. Grenobleko (Frantzia) Centre Technique du Papier-en garatutako Gyroclean-a 1200-1500 bira/min-tan biratzen den zilindro batez osatuta dago (Bliss, 1997; Julien Saint Amand, 1998, 2002). Egoitza-denbora nahiko luzearen eta indar zentrifugo handiaren konbinazioak dentsitate baxuko kutsatzaileei denbora nahikoa ematen die garbigailuaren nukleora migratzeko, eta han erdiko zurrunbilo-deskargaren bidez kanporatzen dira.

MT Thew, Banaketa Zientzien Entziklopedian, 2000

Sinopsia

Solido-likidoa izan arrenhidrozikloiXX. mende gehienean ezarri den arren, likido-likido bereizketa-errendimendu asegarria ez zen 1980ko hamarkadara arte iritsi. Itsasoz haraindiko petrolio-industriak ekipamendu trinkoa, sendoa eta fidagarria behar zuen uretatik kutsatzaile fin-fin zatitutako olioa kentzeko. Behar hori hidrozikloi mota nabarmen desberdin batekin ase zen, noski, mugitzen ez zen piezarik zuena.

Behar hau zehatzago azaldu eta mineralen prozesamenduan solido-likido zikloniko bereizketarekin alderatu ondoren, hidrozikloiak lehenago instalatutako ekipamendu motekin alderatuta betebeharra betetzeko ematen zituen abantailak ematen dira.

Banaketa-errendimenduaren ebaluazio-irizpideak zerrendatzen dira elikadura-konposizioari, operadorearen kontrolari eta behar den energiari dagokionez, hau da, presio-jaitsieraren eta emari-tasaren biderkadurari dagokionez, errendimendua eztabaidatu aurretik.

Petrolioaren ekoizpenaren inguruneak zenbait muga ezartzen ditu materialei dagokienez, eta horien artean partikula-higaduraren arazoa dago. Erabiltzen diren material tipikoak aipatzen dira. Petrolioa bereizteko planta moteen kostu erlatiboen datuak azaltzen dira, bai kapitalekoak bai errepikakorrak, nahiz eta iturriak urriak izan. Azkenik, garapen gehiagorako zenbait aholku deskribatzen dira, petrolio-industriak itsas hondoan edo putzuaren hondoan instalatutako ekipamenduetara jotzen baitu.

Laginketa, Kontrola eta Masa Balantzea

Barry A. Wills, James A. Finch FRSC, FCIM, P.Eng., Wills-en Mineral Processing Technology (Zortzigarren Edizioa), 2016an

3.7.1 Partikula-tamainaren erabilera

Unitate askok, hala nolahidrozikloiaketa grabitate-bereizgailuek tamaina-bereizketa maila bat sortzen dute eta partikulen tamainaren datuak masa-orekarako erabil daitezke (3.15 adibidea).

3.15 adibidea nodoen desorekaren minimizazioaren adibide bat da; adibidez, karratu txikienen minimizazio orokortuaren hasierako balioa ematen du. Ikuspegi grafiko hau erabil daiteke osagaien datuak "gehiegizko" direnean; 3.9 adibidean erabil zitekeen.

3.15 adibideak zikloia erabiltzen du nodo gisa. Bigarren nodo bat putzua da: hau 2 sarrerako (elikadura freskoa eta bola-errotaren deskarga) eta irteera baten (zikloiaren elikadura) adibidea da. Horrek beste masa-balantze bat ematen du (3.16 adibidea).

9. kapituluan ehotze-zirkuituaren adibide honetara itzuliko gara, doitutako datuak erabiliz zikloiaren partizio-kurba zehazteko.

Argitaratze data: 2019ko maiatzaren 7a